Cách chuyển đổi số thập phân lặp lại thành phân số: 9 bước

Mục lục:

Cách chuyển đổi số thập phân lặp lại thành phân số: 9 bước
Cách chuyển đổi số thập phân lặp lại thành phân số: 9 bước

Video: Cách chuyển đổi số thập phân lặp lại thành phân số: 9 bước

Video: Cách chuyển đổi số thập phân lặp lại thành phân số: 9 bước
Video: The Coach | Chunking - Phương pháp học của 5% siêu cao thủ học tiếng Anh 2024, Tháng Ba
Anonim

Số thập phân lặp lại, còn được gọi là số thập phân lặp lại, là số thập phân có một chữ số hoặc các chữ số lặp lại vô hạn trong các khoảng thời gian đều đặn. Việc lặp lại các số thập phân có thể khó làm việc, nhưng chúng cũng có thể được chuyển đổi thành một phân số. Đôi khi, các số thập phân lặp lại được biểu thị bằng một dòng bên trên các chữ số lặp lại. Ví dụ, số 3.7777 với 7 lặp lại cũng có thể được viết là 3.7. Để chuyển một số như thế này thành phân số, bạn viết nó dưới dạng phương trình, nhân, trừ để loại bỏ số thập phân lặp lại và giải phương trình.

Các bước

Phần 1/2: Chuyển đổi số thập phân lặp lại cơ bản

Chuyển đổi số thập phân lặp lại thành phân số Bước 1
Chuyển đổi số thập phân lặp lại thành phân số Bước 1

Bước 1. Xác định vị trí số thập phân lặp lại

Ví dụ, số 0.4444 có một số thập phân lặp lại của

Bước 4.. Nó là một số thập phân lặp lại cơ bản theo nghĩa là không có phần không lặp lại đối với số thập phân. Đếm xem có bao nhiêu chữ số lặp lại trong mẫu.

  • Khi phương trình của bạn được viết, bạn sẽ nhân nó với 10 ^ y, ở đâu y bằng số chữ số lặp lại trong mẫu.
  • Trong ví dụ 0,4444, có một chữ số lặp lại, vì vậy bạn sẽ nhân phương trình với 10 ^ 1.
  • Đối với một số thập phân lặp lại của 0.4545, có hai chữ số lặp lại và do đó, bạn sẽ nhân phương trình của mình với 10 ^ 2.
  • Đối với ba chữ số lặp lại, hãy nhân với 10 ^ 3, v.v.
Chuyển đổi số thập phân lặp lại thành phân số Bước 2
Chuyển đổi số thập phân lặp lại thành phân số Bước 2

Bước 2. Viết lại số thập phân dưới dạng phương trình

Viết nó ra sao cho x bằng số ban đầu. Trong trường hợp này, phương trình là x = 0,4444. Vì chỉ có một chữ số trong số thập phân lặp lại, hãy nhân phương trình với 10 ^ 1 (bằng 10).

  • Trong ví dụ, nơi x = 0,4444, sau đó 10x = 4,4444.
  • Với ví dụ x = 0,4545, có hai chữ số lặp lại, vì vậy bạn nhân cả hai vế của phương trình với 10 ^ 2 (bằng 100), cho bạn 100x = 45,4545.
Chuyển đổi số thập phân lặp lại thành phân số Bước 3
Chuyển đổi số thập phân lặp lại thành phân số Bước 3

Bước 3. Loại bỏ số thập phân lặp lại

Bạn thực hiện điều này bằng cách trừ x cho 10x. Hãy nhớ rằng bất cứ điều gì bạn làm với một bên của phương trình phải được thực hiện cho bên kia, vì vậy:

  • 10x - 1x = 4,4444 - 0,4444
  • Ở phía bên trái, bạn có 10x - 1x = 9x. Ở phía bên phải, bạn có 4,4444 - 0,4444 = 4
  • Do đó, 9x = 4
Chuyển đổi số thập phân lặp lại thành phân số Bước 4
Chuyển đổi số thập phân lặp lại thành phân số Bước 4

Bước 4. Giải cho x

Khi bạn biết 9x bằng bao nhiêu, bạn có thể xác định x bằng bao nhiêu bằng cách chia cả hai vế của phương trình cho 9:

  • Ở phía bên trái của phương trình, bạn có 9x ÷ 9 = x. Ở phía bên phải của phương trình, bạn có 4/9
  • Vì vậy, x = 4/9và số thập phân lặp lại 0.4444 có thể được viết dưới dạng phân số 4/9.
Chuyển đổi số thập phân lặp lại thành phân số Bước 5
Chuyển đổi số thập phân lặp lại thành phân số Bước 5

Bước 5. Rút gọn phân số

Đặt phân số ở dạng đơn giản nhất (nếu có) bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho nhân tử chung lớn nhất.

Trong ví dụ 4/9, đó là dạng đơn giản nhất

Phần 2 của 2: Chuyển đổi số với số thập phân lặp lại và không lặp lại

Chuyển đổi số thập phân lặp lại thành phân số Bước 6
Chuyển đổi số thập phân lặp lại thành phân số Bước 6

Bước 1. Xác định các chữ số lặp

Không có gì lạ khi một số có các chữ số không lặp lại trước số thập phân lặp lại, nhưng chúng vẫn có thể được chuyển đổi thành phân số.

  • Ví dụ, lấy số 6.215151. Ở đây, 6.2 không lặp lại và các chữ số lặp lại là

    Bước 15..

  • Một lần nữa, hãy lưu ý xem có bao nhiêu chữ số lặp lại trong mẫu, vì bạn sẽ nhân với 10 ^ y dựa trên số đó.
  • Trong ví dụ này, có hai chữ số lặp lại, vì vậy bạn sẽ nhân phương trình của mình với 10 ^ 2.
Chuyển đổi số thập phân lặp lại thành phân số Bước 7
Chuyển đổi số thập phân lặp lại thành phân số Bước 7

Bước 2. Viết bài toán dưới dạng phương trình và trừ các số thập phân lặp lại

Một lần nữa, nếu x = 6.215151, sau đó 100x = 621,5151. Để loại bỏ các số thập phân lặp lại, hãy trừ cả hai vế của phương trình:

  • 100x - x (= 99x) = 621.5151 - 6.215151 (= 615.3)
  • Do đó, 99x = 615,3
Chuyển đổi số thập phân lặp lại thành phân số Bước 8
Chuyển đổi số thập phân lặp lại thành phân số Bước 8

Bước 3. Giải tìm x

Vì 99x = 615,3, hãy chia cả hai vế của phương trình cho 99. Điều này cho bạn x = 615,3 / 99.

Chuyển đổi số thập phân lặp lại thành phân số Bước 9
Chuyển đổi số thập phân lặp lại thành phân số Bước 9

Bước 4. Bỏ số thập phân trong tử số

Làm điều này bằng cách nhân tử số và mẫu số với 10 ^ z, ở đâu z bằng số chữ số thập phân bạn phải di chuyển để loại bỏ số thập phân. Trong 615.3, bạn phải di chuyển số thập phân xuống một vị trí, nghĩa là bạn nhân tử số và mẫu số với 10 ^ 1:

  • 615,3 x 10 / 99 x 10 = 6153/990
  • Rút gọn phân số bằng cách chia tử số và mẫu số cho thừa số chung cao nhất, trong trường hợp này là 3, cho bạn x = 2, 051/330

Đề xuất: