3 cách giải phương trình đại số hai bước

Mục lục:

3 cách giải phương trình đại số hai bước
3 cách giải phương trình đại số hai bước

Video: 3 cách giải phương trình đại số hai bước

Video: 3 cách giải phương trình đại số hai bước
Video: Hướng dẫn tạo Profile trên Careerbuilder cho sinh viên Marketing NTTU 2024, Tháng Ba
Anonim

Phương trình đại số hai bước tương đối nhanh chóng và dễ dàng - sau cùng, chúng chỉ nên thực hiện hai bước. Để giải một phương trình đại số hai bước, tất cả những gì bạn phải làm là tách biến bằng cách sử dụng cộng, trừ, nhân hoặc chia. Nếu bạn muốn biết cách giải phương trình đại số hai bước theo nhiều cách khác nhau, chỉ cần làm theo các bước sau.

Các bước

Phương pháp 1/3: Giải phương trình với một biến

Giải phương trình đại số hai bước Bước 1
Giải phương trình đại số hai bước Bước 1

Bước 1. Viết vấn đề

Bước đầu tiên để giải một phương trình đại số hai bước chỉ là viết bài toán để bạn có thể bắt đầu hình dung giải pháp. Giả sử chúng ta đang giải bài toán sau: -4x + 7 = 15.

Giải phương trình đại số hai bước Bước 2
Giải phương trình đại số hai bước Bước 2

Bước 2. Quyết định sử dụng phép cộng hay phép trừ để tách biệt biến số

Bước tiếp theo là tìm cách giữ "-4x" ở một bên và giữ các hằng số (số nguyên) ở phía bên kia. Để làm điều này, bạn sẽ phải thực hiện "Phép nghịch đảo cộng", tìm đối diện của +7, nghĩa là -7. Trừ đi 7 cho cả hai vế của phương trình sao cho "+7" cùng phía với số hạng biến bị loại bỏ. Chỉ cần viết "-7" bên dưới 7 ở một bên và dưới 15 ở bên kia để phương trình vẫn cân bằng.

Hãy nhớ Quy tắc Vàng của Đại số

Bất cứ điều gì bạn làm với một bên của phương trình phải được thực hiện cho bên kia để duy trì sự cân bằng. Đó là lý do tại sao 7 cũng bị trừ khỏi 15. Chúng ta chỉ cần trừ 7 một lần cho mỗi bên, đó là lý do tại sao số 7 cũng không bị trừ khỏi -4x.

Giải phương trình đại số hai bước Bước 3
Giải phương trình đại số hai bước Bước 3

Bước 3. Cộng hoặc trừ hằng số trên cả hai vế của phương trình

Điều này sẽ hoàn tất quá trình cô lập biến số. Trừ đi 7 cho +7 ở vế trái của phương trình sẽ không để lại số hạng hằng số (hoặc 0) ở vế trái của phương trình. Trừ đi 7 cho +15, ở vế phải của phương trình, bạn sẽ có 8. Do đó, phương trình mới là -4x = 8.

  • -4x + 7 = 15 =
  • -4x = 8
Giải phương trình đại số hai bước Bước 4
Giải phương trình đại số hai bước Bước 4

Bước 4. Loại bỏ hệ số của biến thông qua phép chia hoặc phép nhân

Hệ số là số gắn với biến. Trong ví dụ này, hệ số là -4. Để loại bỏ -4 trong -4x, bạn sẽ phải chia cả hai vế của phương trình cho -4. Ngay bây giờ, x đang được nhân với -4, vì vậy phép toán ngược lại với phép chia và bạn sẽ phải thực hiện cả hai bên.

Một lần nữa, bất cứ điều gì bạn làm với phương trình phải được thực hiện cho cả hai bên. Đó là lý do tại sao bạn thấy ÷ -4 hai lần.

Giải phương trình đại số hai bước Bước 5
Giải phương trình đại số hai bước Bước 5

Bước 5. Giải cho biến

Để làm điều này, hãy chia vế trái của phương trình, -4x, cho -4, để được x. Chia vế phải của phương trình, 8 cho -4, được -2. Do đó, x = -2. Bạn đã thực hiện hai bước - trừ và chia - để giải phương trình này.

Phương pháp 2/3: Giải phương trình với một biến mỗi vế

Giải phương trình đại số hai bước Bước 6
Giải phương trình đại số hai bước Bước 6

Bước 1. Viết vấn đề

Vấn đề bạn sẽ giải quyết như sau: -2x - 3 = 4x - 15. Trước khi tiếp tục, hãy đảm bảo rằng cả hai biến đều giống nhau. Trong trường hợp này, cả "-2x" và "4x" đều có cùng một biến, "x", vì vậy bạn có thể tiến lên phía trước.

Giải phương trình đại số hai bước Bước 7
Giải phương trình đại số hai bước Bước 7

Bước 2. Chuyển các hằng số sang vế phải của phương trình

Để làm điều này, bạn sẽ cần sử dụng phép cộng hoặc phép trừ để loại bỏ hằng số ở bên trái của phương trình. Hằng số là -3, vì vậy bạn sẽ phải lấy ngược lại, +3, và thêm hằng số này vào cả hai vế của phương trình.

  • Thêm +3 vào bên trái của phương trình, -2x -3, sẽ cho bạn (-2x -3) + 3 hoặc -2x ở bên trái.
  • Thêm +3 vào vế phải của phương trình, 4x -15, sẽ cho bạn (4x - 15) +3 hoặc 4x -12.
  • Do đó, (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
  • Phương trình mới sẽ đọc -2x = 4x -12
Giải phương trình đại số hai bước Bước 8
Giải phương trình đại số hai bước Bước 8

Bước 3. Chuyển các biến sang vế trái của phương trình

Để làm điều này, bạn chỉ cần lấy "đối diện" của "4x", là "-4x" và trừ -4x cho cả hai vế của phương trình. Ở phía bên trái, -2x - 4x = -6x và ở phía bên phải, (4x -12) -4x = -12, do đó, phương trình mới sẽ đọc -6x = -12.

2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12

Giải phương trình đại số hai bước Bước 9
Giải phương trình đại số hai bước Bước 9

Bước 4. Giải cho biến

Bây giờ bạn đã đơn giản hóa phương trình thành -6x = -12, tất cả những gì bạn phải làm là chia cả hai vế của phương trình cho -6 để tách riêng biến x, hiện đang được nhân với -6. Ở vế trái của phương trình, -6x ÷ -6 = x, và ở vế phải của phương trình, -12 ÷ -6 = 2. Do đó, x = 2.

  • -6x ÷ -6 = -12 ÷ -6
  • x = 2

Phương pháp 3/3: Các cách khác để giải phương trình hai bước

Giải phương trình đại số hai bước Bước 10
Giải phương trình đại số hai bước Bước 10

Bước 1. Giải phương trình hai bước trong khi vẫn giữ nguyên biến ở vế phải

Bạn có thể giải phương trình hai bước trong khi vẫn giữ biến ở phía bên phải. Miễn là bạn cô lập nó, bạn sẽ vẫn nhận được câu trả lời tương tự. Hãy giải bài toán, 11 = 3 - 7x. Để giải nó, bước đầu tiên của bạn sẽ là kết hợp các hằng số bằng cách trừ 3 cho cả hai vế của phương trình. Sau đó, bạn sẽ phải chia cả hai vế của phương trình cho -7 để giải cho x. Đây là cách bạn làm điều đó:

  • 11 = 3 - 7x =
  • 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
  • 8 = - 7x =
  • 8 / -7 = -7 / 7x
  • -8/7 = x hoặc -1,14 = x
Giải phương trình đại số hai bước Bước 11
Giải phương trình đại số hai bước Bước 11

Bước 2. Giải một phương trình hai bậc bằng cách nhân ở cuối thay vì chia

Nguyên tắc để giải loại phương trình này là giống nhau: sử dụng số học để kết hợp các hằng số, cô lập số hạng của biến, và sau đó cô lập biến mà không có số hạng. Giả sử bạn đang làm việc với phương trình x / 5 + 7 = -3. Điều đầu tiên bạn nên làm là trừ đi 7, nghịch đảo của -3, cho cả hai vế, rồi nhân cả hai vế với 5 để giải cho x. Đây là cách bạn làm điều đó:

  • x / 5 + 7 = -3 =
  • (x / 5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
  • x / 5 = -10
  • x / 5 * 5 = -10 * 5
  • x = - 50

Video - Bằng cách sử dụng dịch vụ này, một số thông tin có thể được chia sẻ với YouTube

Lời khuyên

  • Đọc kỹ câu hỏi.
  • Khi nhân hoặc chia hai số có các dấu khác nhau, (tức là một số dương và một số âm), kết quả luôn là số âm. Nếu cả hai dấu hiệu phù hợp, thì giải pháp sẽ là một số dương.
  • Nếu không có số nào đứng trước dấu x, giả sử đó là số 1x.
  • Có thể không có một hằng số rõ ràng ở mỗi bên. Nếu không có số nào theo sau dấu x, giả sử nó là x + 0.

Đề xuất: