Cách tính độ phóng đại: 12 bước (có hình ảnh)

Mục lục:

Cách tính độ phóng đại: 12 bước (có hình ảnh)
Cách tính độ phóng đại: 12 bước (có hình ảnh)

Video: Cách tính độ phóng đại: 12 bước (có hình ảnh)

Video: Cách tính độ phóng đại: 12 bước (có hình ảnh)
Video: ✅Cách Đăng Ký Tài Khoản Amazon Chỉ Với 2 Phút 2024, Tháng Ba
Anonim

Trong khoa học quang học, độ phóng đại của một vật thể như thấu kính là tỷ số giữa chiều cao của hình ảnh mà bạn có thể nhìn thấy với chiều cao của vật thể thực được phóng đại. Ví dụ, một thấu kính làm cho một vật thể nhỏ trông rất lớn có độ phóng đại cao, trong khi một thấu kính làm cho một vật thể trông rất nhỏ có độ phóng đại thấp. Độ phóng đại của một đối tượng thường được cho bởi phương trình M = (htôi/NSo) = - (dtôi/NSo), trong đó M = độ phóng đại, htôi = chiều cao hình ảnh, ho = chiều cao đối tượng và dtôi và do = khoảng cách hình ảnh và vật thể.

Các bước

Phương pháp 1/2: Tìm độ phóng đại của một ống kính đơn

Lưu ý: A thấu kính hội tụ rộng hơn ở giữa so với ở rìa (giống như một kính lúp.) thấu kính phân kỳ rộng hơn ở các cạnh so với ở giữa (giống như một cái bát). Việc tìm độ phóng đại giống nhau cho cả hai, với một ngoại lệ quan trọng. Nhấp vào đây để đi thẳng đến ngoại lệ thấu kính phân kỳ.

Tính toán độ phóng đại Bước 1
Tính toán độ phóng đại Bước 1

Bước 1. Bắt đầu với phương trình của bạn và xác định những biến nào bạn biết

Giống như với nhiều bài toán vật lý khác, một cách tốt để tiếp cận các bài toán về độ phóng đại là trước tiên hãy viết phương trình bạn cần để tìm ra câu trả lời. Từ đây, bạn có thể làm việc ngược lại để tìm bất kỳ phần nào của phương trình mà bạn cần.

  • Ví dụ: giả sử rằng một nhân vật hành động cao 6 cm được đặt cách một nửa mét thấu kính hội tụ có tiêu cự 20 cm. Nếu chúng tôi muốn tìm độ phóng đại, kích thước hình ảnh và khoảng cách hình ảnh, chúng tôi có thể bắt đầu bằng cách viết phương trình của chúng tôi như sau:

    M = (htôi/NSo) = - (dtôi/NSo)
  • Ngay bây giờ, chúng tôi biết ho (chiều cao của con số hành động) và do (khoảng cách của hình ảnh hành động từ ống kính.) Chúng ta cũng biết tiêu cự của ống kính, không có trong phương trình này. Chung ta cân tim NStôi, NStôi, và M.
Tính toán độ phóng đại Bước 2
Tính toán độ phóng đại Bước 2

Bước 2. Sử dụng phương trình thấu kính để lấy dtôi.

Nếu bạn biết khoảng cách của vật bạn đang phóng đại từ thấu kính và tiêu cự của thấu kính, việc tìm ra khoảng cách của ảnh sẽ dễ dàng với phương trình thấu kính. Phương trình thấu kính là 1 / f = 1 / do + 1 / ngàytôi, trong đó f = tiêu cự của thấu kính.

  • Trong bài toán ví dụ của chúng ta, chúng ta có thể sử dụng phương trình thấu kính để tìm dtôi. Cắm các giá trị của bạn cho f và do và giải quyết:

    1 / f = 1 / do + 1 / ngàytôi
    1/20 = 1/50 + 1 / ngàytôi
    5/100 - 2/100 = 1 / ngàytôi
    3/100 = 1 / ngàytôi
    100/3 = dtôi = 33,3 cm
  • Tiêu cự của thấu kính là khoảng cách từ tâm thấu kính đến điểm hội tụ các tia sáng tại một tiêu điểm. Nếu bạn đã từng tập trung ánh sáng qua kính lúp để đốt kiến, bạn đã thấy điều này. Trong các vấn đề học tập, điều này thường được giao cho bạn. Trong cuộc sống thực, đôi khi bạn có thể tìm thấy thông tin này được dán nhãn trên chính ống kính.
Tính độ phóng đại Bước 3
Tính độ phóng đại Bước 3

Bước 3. Giải htôi.

Một khi bạn biết do và dtôi, bạn có thể tìm thấy chiều cao của hình ảnh được phóng đại và độ phóng đại của ống kính. Chú ý hai dấu bằng trong phương trình độ phóng đại (M = (htôi/NSo) = - (dtôi/NSo)) - điều này có nghĩa là tất cả các số hạng đều bằng nhau, vì vậy chúng ta có thể tìm M và htôi theo bất cứ thứ tự nào chúng tôi muốn.

  • Đối với vấn đề ví dụ của chúng tôi, chúng tôi có thể tìm thấy htôi như thế này:

    (NStôi/NSo) = - (dtôi/NSo)
    (NStôi/6) = -(33.3/50)
    NStôi = -(33.3/50) × 6
    NStôi = - 3,996 cm
  • Lưu ý rằng chiều cao âm cho biết rằng hình ảnh chúng ta nhìn thấy sẽ bị đảo ngược (lộn ngược).
Tính độ phóng đại Bước 4
Tính độ phóng đại Bước 4

Bước 4. Giải cho M

Bạn có thể giải quyết biến cuối cùng của mình bằng cách sử dụng - (dtôi/NSo) hoặc (htôi/NSo).

  • Trong ví dụ của chúng tôi, cuối cùng chúng tôi sẽ tìm thấy M như thế này:

    M = (htôi/NSo)

    M = (-3.996 / 6) = - 0.666

  • Chúng ta cũng nhận được câu trả lời tương tự nếu chúng ta sử dụng các giá trị d của mình:

    M = - (dtôi/NSo)
    M = - (33,3 / 50) = - 0.666
  • Lưu ý rằng độ phóng đại không có nhãn đơn vị.
Tính toán độ phóng đại Bước 5
Tính toán độ phóng đại Bước 5

Bước 5. Diễn giải giá trị M của bạn

Khi bạn có giá trị phóng đại, bạn có thể dự đoán một số điều về hình ảnh bạn sẽ xem qua ống kính. Đó là:

  • Kích cỡ của nó.

    Giá trị tuyệt đối của giá trị M càng lớn thì vật có vẻ càng lớn dưới độ phóng đại. Giá trị M từ 1 đến 0 chỉ ra rằng đối tượng sẽ trông nhỏ hơn.

  • Định hướng của nó.

    Giá trị âm chỉ ra rằng hình ảnh của đối tượng sẽ bị đảo ngược.

  • Trong ví dụ của chúng tôi, giá trị M của chúng tôi là -0,666 có nghĩa là, trong các điều kiện cho trước, hình ảnh của con số hành động sẽ xuất hiện lộn ngược và hai phần ba kích thước bình thường của nó.

    Tính độ phóng đại Bước 6
    Tính độ phóng đại Bước 6

    Bước 6. Đối với thấu kính phân kỳ, sử dụng giá trị tiêu cự âm

    Mặc dù thấu kính phân kỳ trông rất khác so với thấu kính hội tụ, nhưng bạn có thể tìm giá trị độ phóng đại của chúng bằng cách sử dụng các công thức tương tự như trên. Một ngoại lệ quan trọng ở đây là thấu kính phân kỳ sẽ có tiêu cự âm.

    Trong một vấn đề như ở trên, điều này sẽ ảnh hưởng đến câu trả lời mà bạn nhận được cho dtôi, vì vậy hãy chú ý cẩn thận.

    • Hãy làm lại vấn đề ví dụ ở trên, chỉ lần này, chúng tôi sẽ nói rằng chúng tôi đang sử dụng một thấu kính phân kỳ có tiêu cự là - 20 cm.

      Tất cả các giá trị bắt đầu khác đều giống nhau.

    • Đầu tiên, chúng ta sẽ tìm dtôi với phương trình thấu kính:

      1 / f = 1 / do + 1 / ngàytôi
      1 / -20 = 1/50 + 1 / ngàytôi
      -5/100 - 2/100 = 1 / ngàytôi
      -7/100 = 1 / ngàytôi
      -100/7 = dtôi = - 14,29 cm
    • Bây giờ chúng ta sẽ tìm htôi và M với dtôi giá trị.

      (NStôi/NSo) = - (dtôi/NSo)
      (NStôi/6) = -(-14.29/50)
      NStôi = -(-14.29/50) × 6
      NStôi = 1,71 cm
      M = (htôi/NSo)
      M = (1,71 / 6) = 0.285

    Phương pháp 2 trên 2: Tìm độ phóng đại của nhiều thấu kính theo trình tự

    Phương pháp hai ống kính dễ dàng

    Tính độ phóng đại Bước 7
    Tính độ phóng đại Bước 7

    Bước 1. Tìm tiêu cự của cả hai thấu kính

    Khi bạn đang xử lý một thiết bị được tạo thành từ hai thấu kính xếp thẳng hàng với nhau (như kính thiên văn hoặc một phần của một cặp ống nhòm), tất cả những gì bạn cần biết là độ dài tiêu cự của cả hai thấu kính để tìm tổng thể. độ phóng đại của hình ảnh cuối cùng. Điều này được thực hiện với phương trình đơn giản M = fo/NSe.

    Trong phương trình, fo đề cập đến tiêu cự của vật kính và fe đến tiêu cự của thấu kính thị kính. Vật kính là thấu kính lớn ở cuối thiết bị, trong khi thấu kính thị kính, như tên gọi của nó, là thấu kính nhỏ mà bạn đặt mắt bên cạnh.

    Tính toán độ phóng đại Bước 8
    Tính toán độ phóng đại Bước 8

    Bước 2. Cắm thông tin của bạn vào M = fo/NSe.

    Khi bạn đã có tiêu cự cho cả hai thấu kính của mình, việc giải quyết rất dễ dàng - chỉ cần tìm tỷ lệ bằng cách chia tiêu cự của vật kính cho thị kính. Câu trả lời bạn nhận được sẽ là độ phóng đại của thiết bị.

    • Ví dụ, giả sử rằng chúng ta có một kính thiên văn nhỏ. Nếu tiêu cự của vật kính là 10 cm và tiêu cự của thấu kính thị kính là 5 cm thì độ phóng đại đơn giản là 10/5 = 2.

    Phương pháp chi tiết

    Tính toán độ phóng đại Bước 9
    Tính toán độ phóng đại Bước 9

    Bước 1. Tìm khoảng cách giữa thấu kính và vật

    Nếu bạn có hai thấu kính xếp trước một vật thể, bạn có thể xác định độ phóng đại của hình ảnh cuối cùng nếu bạn biết khoảng cách của thấu kính và vật thể trong mối quan hệ với nhau, kích thước của vật thể và tiêu cự của cả hai ống kính. Mọi thứ khác có thể được bắt nguồn.

    Ví dụ, giả sử rằng chúng ta có thiết lập tương tự như trong bài toán ví dụ của chúng ta trong Phương pháp 1: một hình action sáu inch cách thấu kính hội tụ có tiêu cự 20 cm. Bây giờ, chúng ta hãy đặt một thấu kính hội tụ thứ hai có tiêu cự 5 cm 50 cm sau thấu kính thứ nhất (cách 100 cm so với hình minh họa.) Trong vài bước tiếp theo, chúng ta sẽ sử dụng thông tin này để tìm độ phóng đại của ống kính cuối cùng. hình ảnh

    Tính toán độ phóng đại Bước 10
    Tính toán độ phóng đại Bước 10

    Bước 2. Tìm khoảng cách, chiều cao và độ phóng đại của ảnh đối với thấu kính một

    Phần đầu tiên của bất kỳ vấn đề đa ống kính nào cũng giống như khi bạn chỉ xử lý ống kính đầu tiên. Bắt đầu với thấu kính gần vật nhất, sử dụng phương trình thấu kính để tìm khoảng cách của ảnh, sau đó sử dụng phương trình phóng đại để tìm chiều cao và độ phóng đại của nó. Nhấp vào đây để xem tóm tắt các vấn đề về ống kính đơn.

    • Từ công việc của chúng tôi trong Phương pháp 1 ở trên, chúng tôi biết rằng ống kính đầu tiên tạo ra hình ảnh - 3,996 cm cao, 33,3 cm đằng sau ống kính và với độ phóng đại là - 0.666.

      Tính toán độ phóng đại Bước 11
      Tính toán độ phóng đại Bước 11

      Bước 3. Dùng ảnh từ thấu kính thứ nhất làm đối tượng cho thấu kính thứ hai

      Giờ đây, việc tìm kiếm độ phóng đại, chiều cao, v.v. cho ống kính thứ hai thật dễ dàng - chỉ cần sử dụng các kỹ thuật tương tự mà bạn đã sử dụng cho ống kính thứ nhất, chỉ lần này, sử dụng hình ảnh của nó thay cho vật thể. Hãy nhớ rằng hình ảnh thường sẽ cách thấu kính thứ hai một khoảng khác so với vật thể từ thấu kính thứ nhất.

      • Trong ví dụ của chúng tôi, vì hình ảnh nằm sau ống kính thứ nhất 33,3 cm nên nó là 50-33,3 = 16,7 cm trước cái thứ hai. Hãy sử dụng giá trị này và tiêu cự của thấu kính mới để tìm ảnh của thấu kính thứ hai.

        1 / f = 1 / do + 1 / ngàytôi
        1/5 = 1 / 16,7 + 1 / ngàytôi
        0,2 - 0,0599 = 1 / ngàytôi
        0,14 = 1 / ngàytôi
        NStôi = 7,14 cm
      • Bây giờ, chúng ta có thể tìm thấy htôi và M đối với thấu kính thứ hai:

        (NStôi/NSo) = - (dtôi/NSo)
        (NStôi/-3.996) = -(7.14/16.7)
        NStôi = -(0.427) × -3.996
        NStôi = 1,71 cm
        M = (htôi/NSo)
        M = (1,71 / -3,996) = - 0.428
      Tính độ phóng đại Bước 12
      Tính độ phóng đại Bước 12

      Bước 4. Tiếp tục trong mô hình này cho các ống kính bổ sung

      Cách tiếp cận cơ bản này giống nhau cho dù bạn có ba, bốn, năm hoặc một trăm thấu kính xếp trước một vật thể. Đối với mỗi thấu kính, hãy coi hình ảnh của thấu kính trước là đối tượng của nó và sử dụng phương trình thấu kính và phương trình độ phóng đại để tìm câu trả lời.

      Hãy nhớ rằng các ống kính tiếp theo có thể tiếp tục đảo ngược hình ảnh của bạn. Ví dụ: giá trị độ phóng đại mà chúng ta nhận được ở trên (-0,428) cho biết rằng hình ảnh chúng ta nhìn thấy sẽ có kích thước bằng 4/10 so với hình ảnh từ ống kính đầu tiên, nhưng ở phía bên phải, vì hình ảnh từ ống kính đầu tiên bị lộn ngược

      Lời khuyên

      • Ống nhòm thường được chỉ định là một số nhân với một số. Ví dụ, ống nhòm có thể được chỉ định là 8x25 hoặc 8x40. Khi một thông số kỹ thuật được thực hiện, số đầu tiên là độ phóng đại của ống nhòm. Không có vấn đề gì khi các ví dụ được đưa ra có số thứ hai khác nhau, cả hai ống nhòm đều có độ phóng đại là 8. Số thứ hai đề cập đến độ rõ nét của hình ảnh được trình bày bởi ống nhòm.
      • Lưu ý rằng đối với một công cụ lúp một thấu kính, độ phóng đại sẽ là một số âm nếu khoảng cách đến vật thể lớn hơn tiêu cự của thấu kính. Điều đó không có nghĩa là đối tượng sẽ bị giảm kích thước rõ ràng. Trong trường hợp này, hiện tượng phóng đại sẽ xảy ra, nhưng người quan sát sẽ nhìn thấy hình ảnh bị lộn ngược.

Đề xuất: